等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和(hé)概念是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及(jí)等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质公式总(zǒng)结，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思，等差数(shù)列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022)的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)增大(dà)而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022p>

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的(de)数等1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022于一个常数。

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